孩子4岁半突然高烧轻微咳嗦怎么回事

问题描述：孩子4岁半，4天前突然高烧（38.5度以上），轻微咳嗦。2天前咳嗦开始明显加重，一声一声不停，同时伴有鼻塞，孩子目前不怎么吃东西，吃多吃急都会吐，仅水喝得比较多。发烧当天开始吃美林和百蕊等药，美林一次5毫升，一日约3次，退烧后又发烧，发烧时间间隔并未延长。发烧第二天开始吃阿奇，连续吃了两天。今天孩子除发烧还发生寒颤（轻微的抽搐有点像打冷颤），半夜挂急诊，大夫说不是肺炎，但是有细菌感染，打一瓶阿奇后回家，又高烧（40度），咳嗦也未见明显好转。请问需不需要做进一步检查？（女，4岁）